递推公式a(1)=1 ,a(n)=8a(n-1)+1,转通项公式求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 11:07:24
递推公式a(1)=1 ,a(n)=8a(n-1)+1,转通项公式求详解
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递推公式a(1)=1 ,a(n)=8a(n-1)+1,转通项公式求详解
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递推公式a(1)=1 ,a(n)=8a(n-1)+1,转通项公式求详解
a(n)=8a(n-1)+1
那么a(n)+1/7=8a(n-1)+1+1/7=8[a(n-1)+1/7]
故数列{a(n)+1/7}是等比数列,公比是q=8
所以a(n)+1/7=[a(1)+1/7]*q^(n-1)=(8/7)*8^(n-1)=8^n/7
所以a(n)=(8^n-1)/7
如果不懂,祝学习愉快!