如图所示,∠ACB=90度,AD是角CAB平分线,BC=4 cd=2/3 求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 08:10:35
如图所示,∠ACB=90度,AD是角CAB平分线,BC=4 cd=2/3 求AC的长
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如图所示,∠ACB=90度,AD是角CAB平分线,BC=4 cd=2/3 求AC的长
如图所示,∠ACB=90度,AD是角CAB平分线,BC=4 cd=2/3 求AC的长

如图所示,∠ACB=90度,AD是角CAB平分线,BC=4 cd=2/3 求AC的长
做DE垂直AB
显然三角形ADC和ADE全等
设AC=x
则AE=x
BD=BC-CD=10/3
DE=CD=2/3
则直角三角形BDE中
BE=√(BD²-DE²)=4√6/3
所以AB=AE+BE=x+4√6/3
BC=4
AC=x
所以x²+4²=(x+4√6/3)²
x²+16=x²+8√6x/3+96/9
8√6x/3=16/3
AC=x=√6/3

好好给你解答一下吧。
先说一下角平分线,角平分线有一个性质,那图中的例子来说,就是 AC/CD=AB/BD (证明过程可以自己在课本上找,实在不知道还可以给我百度站内发信)
∵ BC=4,CD=2/3
∴ BD=BC-CD=10/3
又∵ AC/CD=AB/BD
∴ AC/AB=CD/BD=1/5
又∵ AC^2+BC^2=AB^2
∴ AC...

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好好给你解答一下吧。
先说一下角平分线,角平分线有一个性质,那图中的例子来说,就是 AC/CD=AB/BD (证明过程可以自己在课本上找,实在不知道还可以给我百度站内发信)
∵ BC=4,CD=2/3
∴ BD=BC-CD=10/3
又∵ AC/CD=AB/BD
∴ AC/AB=CD/BD=1/5
又∵ AC^2+BC^2=AB^2
∴ AC^2 + 4^2=(5AC)^2
解此方程可得,AC=√(2/3)

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