1. 已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,求证AE平行CF2.已知AD是三角形ABC的中线,BE垂直AD,CF垂直AD,求证BE等于CF.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 07:50:30
![1. 已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,求证AE平行CF2.已知AD是三角形ABC的中线,BE垂直AD,CF垂直AD,求证BE等于CF.](/uploads/image/z/6963893-53-3.jpg?t=1.+%E5%B7%B2%E7%9F%A5AC%3DBD%2CAE%3DCF%2CBE%3DDF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AE%E5%B9%B3%E8%A1%8CCF2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CBE%E5%9E%82%E7%9B%B4AD%2CCF%E5%9E%82%E7%9B%B4AD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81BE%E7%AD%89%E4%BA%8ECF.)
1. 已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,求证AE平行CF2.已知AD是三角形ABC的中线,BE垂直AD,CF垂直AD,求证BE等于CF.
1. 已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,求证AE平行CF
2.已知AD是三角形ABC的中
线,BE垂直AD,CF垂直AD,求证BE等于CF.
1. 已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,求证AE平行CF2.已知AD是三角形ABC的中线,BE垂直AD,CF垂直AD,求证BE等于CF.
1.∵AC=BD,∴AC+CB=BD+CB∴AB=CD∵AB=CD,AE=CF,BE=DF,∴△AEB≌△CFD(SSS)∴∠A=∠FCD
∴AE∥CF
2.∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90°∵∠BDE与∠FDC对顶,∴∠BDE=∠FDC∵AD为中线,∴BD=DC
∵∠BED=∠CFD,∠BDE=∠FDC,BD=DC∴△DEB≌DFC,∴BE=CF
1、AB=AC+CB,CD=BD+CB
因为AC=BD
所以AB=CD
又AE=CF,BE=DF
所以三角形ABE全等于三角形FCD
所以角A=角FCD
所以AE平行CF
2、AD是三角形ABC的中
线
所以BD=DC
BE垂直AD,CF垂直AD
所以角E=角CFD
角BDE=角CFD
所以三角...
全部展开
1、AB=AC+CB,CD=BD+CB
因为AC=BD
所以AB=CD
又AE=CF,BE=DF
所以三角形ABE全等于三角形FCD
所以角A=角FCD
所以AE平行CF
2、AD是三角形ABC的中
线
所以BD=DC
BE垂直AD,CF垂直AD
所以角E=角CFD
角BDE=角CFD
所以三角形BDE全等于三角形CFD
所以BE=CF
收起
(1)证明三角形ABE全等于三角形CDF(AB=CD,AE=CF,BE=DF),所以(2)证明三角形BED全等于三角形CFD,(