作业帮怎样在长方形的面积公式的基础上推导出其它一些图形的面积公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 09:36:54
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怎样在长方形的面积公式的基础上推导出其它一些图形的面积公式
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平行四边形
平行四边形的面积公式是由矩形面积公式推导来的,我们知道矩形的面积公式为面积等于两边乘积,
而矩形的面积推导见下图：
在矩形ABCD中,分别过点A、C作高线AE、FC,根据平行四边形的特性,可知三角形ABE全等于三角形FCD,现在将三角形FCD向左平移,使点D与点A重合,则可组成一个矩形,而在移动过程中矩形的面积是不变的,
那么,平行四边形的面积=新矩形面积=边BC*高AE,
而高AE=sina*边AB(直角三角形中,正弦定理)
所以平行四边形面积=边BC*sina*边AB,
也就是说,面积等于两边之积乘以夹角的正弦值.
三角形
两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.如果用S表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式是S=ah÷2
梯形在参考资料的网址里
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