已知抛物线E:x^2=2py的准线方程是y=-1/21.求抛物线方程2.过点F(0,1/2) 的直线l抛物线交于p.q两点,设N(0,a)且向量NP*向量NQ≥0恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 22:33:08
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已知抛物线E:x^2=2py的准线方程是y=-1/21.求抛物线方程2.过点F(0,1/2) 的直线l抛物线交于p.q两点,设N(0,a)且向量NP*向量NQ≥0恒成立,求实数a的取值范围
已知抛物线E:x^2=2py的准线方程是y=-1/2
1.求抛物线方程2.过点F(0,1/2) 的直线l抛物线交于p.q两点,设N(0,a)且向量NP*向量NQ≥0恒成立,求实数a的取值范围
已知抛物线E:x^2=2py的准线方程是y=-1/21.求抛物线方程2.过点F(0,1/2) 的直线l抛物线交于p.q两点,设N(0,a)且向量NP*向量NQ≥0恒成立,求实数a的取值范围
(1)∵准线方程是y=-1/2
∴p=1
∴x²=2y
(2)设直线l为y=kx+1/2
与抛物线联立得x²-2kx-1=0 x1x2=-1
y²-(1+2k²)y+1/4=0 y1y2=1/4 y1+y2=1+2k²
向量NP*向量NQ=|NP|*|NQ|*cos∠PNQ(余弦定理)
=(|NP|²+|NQ|²-|PQ|²)/2
=1/2*[(x1)²+(a-y1)²+(x2)²+(a-y2)²-(x1+x2)²-(y1-y2)²]
=a²-a(y1+y2)+y1y2-x1x2
=a²-a(1+2k²)+5/4 ≥0
由抛物线的顶点
∴0
1.根据准线定义,x^2=2py的准线方程是y=-p/2,则p=1;抛物线方程是x^2=2y;
2.实数包括有理数和无理数,问题2属于立体解析几何,不会啊。
1.x2=2y
2.直线方程是y=kx+0.5
联立方程得到:x2-2kx-1=0
两根之和等于2k。两根之积等于-1
因为n等于(0,a),所以设p(x1,y1),q(x2,y2)
np向量等于(x1,y1-a),nq向量(x2,y2-a)
两者相乘得到最后化简得到:
a2-0.75大于等于(2k2+1)a
当a大于0的时候,左右约...
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1.x2=2y
2.直线方程是y=kx+0.5
联立方程得到:x2-2kx-1=0
两根之和等于2k。两根之积等于-1
因为n等于(0,a),所以设p(x1,y1),q(x2,y2)
np向量等于(x1,y1-a),nq向量(x2,y2-a)
两者相乘得到最后化简得到:
a2-0.75大于等于(2k2+1)a
当a大于0的时候,左右约去得到:a-0.75/a大于等于2k2+1
此时不成立
当a小于0的时候,此时a-0.75/a小于等于2k2+1
所以得到a-0.75/a小于等于1
最终得到a小于等于-0.5
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