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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 20:45:57
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设函数f(x)=2cos2x+2根号3sinxcosx+m(x=R)求函数fx的最小正周期；若x=[0,pi/2],是否存在实数m,使函数...
设函数f(x)=2cos2x+2根号3sinxcosx+m(x=R)求函数fx的最小正周期；若x=[0,pi/2],是否存在实数m,使函数f(x)的值域恰为[1/2,7/2]?若存在,请求出m的值；若不存在,请说明理由
设函数f(x)=2cos2x+2根号3sinxcosx+m(x=R)求函数fx的最小正周期；若x=[0,pi/2],是否存在实数m,使函数...设函数f(x)=2cos2x+2根号3sinxcosx+m(x=R)求函数fx的最小正周期；若x=[0,pi/2],是否存在实数m,使函数f(x)的
f(x)=2cos2x+2√3sinxcosx+m
=2cos2x+√3sin2x+m
=√7sin(2x+φ)+m∈[1/2,7/2],x∈[0,π/2]
∵sin(2x+φ)∈…
∴√7sin(2x+φ)∈…
∴m∈…
大致思路应该是这样,只是算出来不是特殊的值
2根号3sinxcosx+m(x=R) 是：2倍根号下3乘以sinxcosx+m，那(x=R)又是什么，是不是这个题目有问题？
f(x)=2cos(2x)+2√3sinxcosx+m
=√3sin(2x)+2cos(2x)+m
=√7sin(2x+φ)+m
φ=arctan(√3/2)<π/4
T=2π/2=π
把π/4作为一个临界值
=√7sin[2(x+π/8)]+m
π/2<=2(x+π/8)<=5π
/4
因为√14>3,所以不存在