函数y=x3+3/x在(0,+∞)上的最小值为A.4 B.5 C.3 D.1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 18:22:05
函数y=x3+3/x在(0,+∞)上的最小值为A.4 B.5 C.3 D.1
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函数y=x3+3/x在(0,+∞)上的最小值为A.4 B.5 C.3 D.1
函数y=x3+3/x在(0,+∞)上的最小值为
A.4
B.5
C.3
D.1

函数y=x3+3/x在(0,+∞)上的最小值为A.4 B.5 C.3 D.1
分析:本题主要考查应用导数求函数的最值.
y′=3x2-3/x^2,令y′=3x2-3/x^2=0,即x2-1/x^2=0,解得x=±1.由于x>0,所以x=1.在(0,+∞)上,由于只有一个极小值,所以它也是最小值,从而函数在(0,+∞)上的最小值为y=f(1)=4.
答案:A

y'=3x^2-3/x^2
令y'=0,则x=1.
当x=1时,y=4.