过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P、Q两点,抛物线的准线交抛物线的轴于点M,则角PMQ一定是(直角)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:39:14
![过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P、Q两点,抛物线的准线交抛物线的轴于点M,则角PMQ一定是(直角)](/uploads/image/z/6970834-10-4.jpg?t=%E8%BF%87%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%94%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%8EP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%87%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E5%88%99%E8%A7%92PMQ%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AF%EF%BC%88%E7%9B%B4%E8%A7%92%EF%BC%89)
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过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P、Q两点,抛物线的准线交抛物线的轴于点M,则角PMQ一定是(直角)
过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P、Q两点,抛物线的准线交抛物线的轴于点M,则角PMQ一定是(直角)
过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P、Q两点,抛物线的准线交抛物线的轴于点M,则角PMQ一定是(直角)
既然是关于抛物线的问题,那么您一定学过向量的问题了.
所以我设抛物线的焦点在X轴的正半轴上(其他情况可依照我下面的推导)
设抛物线的方程为 y²=2px
即 焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-(p/2)
而因为PQ是过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线的两点,所以他们的横坐标与焦点的横坐标相同
即可得出P坐标为(p/2,p),Q点坐标为(p/2,-p) 此处我设P在上 Q在下
而M点坐标即为(-p/2,0)
所以向量MP的坐标课表示为 (p,p) 向量MQ可表示为(p,-p)
两向量点乘=p×p+p×(-p)=p²-p²=0
所以两向量垂直
即MP⊥MQ 所以∠PMQ一定是直角
你也可以用上面的方法分别求MP、MQ和PQ的长 用勾股定理来求证 但是相对来说我认为会麻烦些
抛物线顶点为O,过焦点且垂直于对称轴的直线交抛物线于B,C两点,过抛物线上一点P且垂直于轴的直%抛物线顶点为O,过焦点且垂直于对称轴的直线交抛物线于B,C两点,过抛物线上一点P且垂直于轴
过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P、Q两点,抛物线的准线交抛物线的轴于点M,则角PMQ一定是(直角)
设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是?
设抛物线的顶点为O,经过焦点且垂直于对称轴的直线交抛物线于B,C两点,经过抛物线设抛物线的顶点为O,经过焦点且垂直于对称轴的直线交抛物线于B,C两点,经过抛物线上一点P且垂直于轴的
已知抛物线方程为y方等于8x,直线l过抛物线的焦点F,且垂直于x轴,l与抛物线交于A,B两点,求AB的长度已知
已知抛物线x=4y的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线L交抛物线于A,B两点,抛已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两点处的切线交于
过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P,Q两点,抛物线的准线交抛物线的轴于点M,则角PMQ一定是 A锐角 B 直角 C钝角 D钝角或锐角
过抛物线的焦点F作不垂直于对称轴的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的垂直平分线交对称轴于N,求证:
有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列,线段AB的垂直平分线与X轴交于一点N.(1)求点N的坐标(用X0表示)(2)过点N与MN垂直的直线交抛
帮我解答一道高三圆锥曲线——抛物线的问题!已知抛物线方程为y^2=2px(p大于0),过该抛物线焦点F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点,过点A、B分别作AM、BN垂直于抛物线的准线并分别交其于
设抛物线的顶点为O,经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C,经过抛物线上一点P垂直于轴的直线...设抛物线的顶点为O,经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C,经过抛物线上一
抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!
过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程
已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB
已知抛物线的顶点在原点,且关于x轴对称,若抛物线过点p(2.-4)1. 求抛物线的方程 2.直线e过抛物线的焦点,且与直线√3x+3y-1=0垂直,设e与抛物线交于A.B俩点,求线段A.B的长度.高三数学题有
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y^2=2px(P>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴交点的直线与抛物线交于A,B两点,1)求OA向量*OB向量的值.2)求证角AFB被过F且垂直于x轴的直线l平分.
如图,过抛物线y^2=4x的焦点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于点A,B,求|AB|+|CD|的最小值
抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O