如图,等边三角形abc,且oa:ob:oc=1:根号2:根号3则角aob=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:01:03
如图,等边三角形abc,且oa:ob:oc=1:根号2:根号3则角aob=
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如图,等边三角形abc,且oa:ob:oc=1:根号2:根号3则角aob=
如图,等边三角形abc,且oa:ob:oc=1:根号2:根号3则角aob=

如图,等边三角形abc,且oa:ob:oc=1:根号2:根号3则角aob=
150度
不妨将AO记作1,BO记作根号2,CO记作根号3
以A为圆心将△AOC逆时针转60度(即将C点转到B点位置)记作△AO'B,连结OO'
因为∠O'AB=∠OAC,且∠BAO+∠OAC=60°
所以∠O'AB+∠BAO=60°
又因为AO=AO',所以△AOO'为等边三角形,所以∠O'OA=60°,且OO'=AO=1
因为O'B=OC(由旋转得来)=根号3,
有根号1的平方+根号2的平方=根号3的平方,根据勾股定理,三角形OO'B为直角三角形,直角为∠BOO',即∠BOO'=90°
而∠AOB=∠BOO'+∠O'OA,即∠AOB=90°+60°=150度.
手打,

如图在等边三角形ABC 中的任意一点O,求证OA+OB>OC 如图 o是等边三角形abc内一点,连接OA,OB,OC,并测得OA=3,OB=4,OC=5九上数学题 如图,等边三角形abc,且oa:ob:oc=1:根号2:根号3则角aob= 如图,三角形ABC是等边三角形,O是三角形ABC内一点,OA=5,OB=4,OC=3,求角BOC的度数 如图,△ABC是等边三角形,o是△ABC中的一点,OA=5,OB=4,OC=3,试求角BOC的度数 等边三角形ABC内有一点O,且OA=10,OB=6,OC=8,求∠BOC的度数 如图,O为等边三角形ABC的两条角平分线的交点,求证:(1)OC平分角ACB.(2)OA=OB=OC 如图,O为等边三角形ABC的两条角平分线的交点,求证:(1)OC平分角ACB.(2)OA=OB=OC 如图,O为△ABC内一点,点A',B',c'在线段OA,OB,OC上,且△OA'B'∽△OAB,△OB'c'∽△OBC,△OA'C'与△OAC?如图,O为△ABC内一点,点A',B',c'在线段OA,OB,OC上,且△OA'B'∽△OAB,△OB'c'∽△OBC,△OA'C'与△OAC相似吗?为什么 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,O为△ABC内一点,且OB=OC,求证:OA⊥OC. 如图,O是等边三角形ABC的中心,OA=2,则等边三角形ABC的边长是? 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急! 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB<AC+BC 如图,o等边△abc内部的一点,且满足ob²+oc²=oa²,求角boc的度数 已知如图o是三角形abc的边a b的中垂线上的一点且oa等于ob求正点哦在bc�� 如图,在等边三角形abc中中线ad与中线be交与点o,且od=1,求oa的长度 如图,等边三角形ABC中,O是形内一点,角AOB=105°,角AOC=125°,求以OA,OB,OC,为边构成的三角形的内角度