1、设A、B是n阶方阵,且A2=E,则必有（）A、=A B、A=EC、|A|=1 D、A=-E2、已知向量1,2线性无关,3,4可由1,2线性表示,则 （）A、1,2是极大无关组 B、1,2与3,4等价C、1,2,3,4线性相关 D、1,2与1,2,3,4等价

设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 设A,B为n阶方阵,且AB=E,A-1B=B-1A=E,则A2+B2=__________ 设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为 求线性代数特征值 1.设A,B都是n阶方阵,且B可逆,则B-1A与AB-1有相同的特征值2.设A2=E,则A的特征值只能是+1或-1 设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵 设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) = 设n阶方阵A满足A2-A-2E=0,则必有A、A=2E B、A=-E C、当A≠-E时,A-2E必可逆 D、A-E可逆 设A为n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值是（）设A为n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值为（）｜-5/3A-E｜=0 所以A的特征值应为-5/3.但答案是-3/5.怎么回事? 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 四个线性代数问题,全部填空题已知a1,a2,a3,a4是三维列向量组,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1,a2,a4),且[A]=-2,[B]=1,求行列式[A+B]=?已知A为n阶方程且满足A^2+A-3E=O,则（A-2E)^（-1）=?设A为3阶方阵且满足A^2=A,则秩r（ 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(-1)AP+E,则a1+a2+.+an=?P^(-1)表示P的逆矩阵。 设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆是B乘B