作业帮设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 10:54:21
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设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆
设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆
设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆
由A^2=A知道A的特征值只能是1和0
若|A+E|=0,则-1是其特征值,这不可能
所以|A+E|≠0,即可逆
因为A^2=A,所以矩阵A是幂等矩阵。从而得到矩阵A的特征值为1或0，所以可得矩阵A+E的特征值为2或1，因而det（A+E）绝对不等于0，最后证出矩阵A+E可逆。
设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵
设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆
设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆
线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆.
设A是n阶方阵,且（A+E)^2=0,证明A可逆.如题,
线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E.
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
设A是n阶可逆方阵,且A乘以A的转置=E,A的行列式值小于0,证明A+E不可逆
设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1
设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r
设A是n阶方阵,且（A+E）的平方＝0,证明A可逆?
设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1
线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）=n
设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆