一道数学平面几何的题如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙○于C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.⑴求证 △ABE≌△ACD⑵若AB=6,BC=4求AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:32:34
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一道数学平面几何的题如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙○于C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.⑴求证 △ABE≌△ACD⑵若AB=6,BC=4求AE
一道数学平面几何的题
如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙○于C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
⑴求证 △ABE≌△ACD
⑵若AB=6,BC=4求AE
一道数学平面几何的题如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙○于C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.⑴求证 △ABE≌△ACD⑵若AB=6,BC=4求AE
⑴∵MN切⊙O于点C
∴∠DCM=∠CAD
∵BD∥MN
∴∠BDC=∠DCM
∵∠BAE=∠BDC
∴∠BAE=∠CAD
∵∠ABE=∠ACD,AB=AC
∴△ABE≌△ACD
⑵由⑴知:BE=CD,∠BAE=∠CAD
∴弧BC=弧CD
∴BC=CD=BE,∠CAE=∠CAD=∠CAB
∴△CBE∽△CAB
∴BC/AC=CE/BC
∴4/6=CE/4
∴CE=8/3
∴AE=AC-CE=10/3
一道数学平面几何的题如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙○于C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.⑴求证 △ABE≌△ACD⑵若AB=6,BC=4求AE
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