一个关于素数的证明设A=P1^aP2^bP3^c.其中P是素数a,b,c..等等是指数然后它们乘起来.证明它们的因数的个数为(a+1)(b+1)(c+1).比如说108=(2^2)(3^3)的所有因子为1,2,4,3,9,27,6,18,54,12,36,108共12个,这是我在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 11:15:21
![一个关于素数的证明设A=P1^aP2^bP3^c.其中P是素数a,b,c..等等是指数然后它们乘起来.证明它们的因数的个数为(a+1)(b+1)(c+1).比如说108=(2^2)(3^3)的所有因子为1,2,4,3,9,27,6,18,54,12,36,108共12个,这是我在](/uploads/image/z/6991731-27-1.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%B4%A0%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%AE%BEA%3DP1%5EaP2%5EbP3%5Ec.%E5%85%B6%E4%B8%ADP%E6%98%AF%E7%B4%A0%E6%95%B0a%2Cb%2Cc..%E7%AD%89%E7%AD%89%E6%98%AF%E6%8C%87%E6%95%B0%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%AE%83%E4%BB%AC%E4%B9%98%E8%B5%B7%E6%9D%A5.%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%9B%A0%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA%EF%BC%88a%2B1%29%28b%2B1%29%28c%2B1%EF%BC%89.%E6%AF%94%E5%A6%82%E8%AF%B4108%3D%282%5E2%29%283%5E3%29%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%9B%A0%E5%AD%90%E4%B8%BA1%2C2%2C4%2C3%2C9%2C27%2C6%2C18%2C54%2C12%2C36%2C108%E5%85%B112%E4%B8%AA%2C%E8%BF%99%E6%98%AF%E6%88%91%E5%9C%A8)
一个关于素数的证明设A=P1^aP2^bP3^c.其中P是素数a,b,c..等等是指数然后它们乘起来.证明它们的因数的个数为(a+1)(b+1)(c+1).比如说108=(2^2)(3^3)的所有因子为1,2,4,3,9,27,6,18,54,12,36,108共12个,这是我在
一个关于素数的证明
设A=P1^aP2^bP3^c.其中P是素数a,b,c..等等是指数然后它们乘起来.证明它们的因数的个数为(a+1)(b+1)(c+1).比如说108=(2^2)(3^3)的所有因子为1,2,4,3,9,27,6,18,54,12,36,108共12个,这是我在《什么是数学》上看到的一个题,比较笨不会证..有什么错漏的地方指正一下...
一个关于素数的证明设A=P1^aP2^bP3^c.其中P是素数a,b,c..等等是指数然后它们乘起来.证明它们的因数的个数为(a+1)(b+1)(c+1).比如说108=(2^2)(3^3)的所有因子为1,2,4,3,9,27,6,18,54,12,36,108共12个,这是我在
看成取数字或者取球的组合就好了.
把P1、P2、P3……看成红、绿、蓝……色的球
把A、B、C分别看成不同颜色小球的个数
那么单独取出红、绿、蓝……色小球的种数,分别就是:
取红色小球有【从不取到取完】 A + 1 种
取绿色小球有【从不取到取完】 B + 1 种
取蓝色小球有【从不取到取完】 C + 1 种
……
根据乘法原理,所有这些小球,从不取到取完的组合数就有:
(A + 1)(B+ 1)(C + 1)…… 种
显然,全不取对应因数1,全取对应该数本身.之中任意两个取法间,必然是球、色互不相同的,也保证了因数之间互不相等.