作业帮八上数学题,第十二题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 00:18:53
xSN`шԤ
۔N\DPLc9g3QE֯G>ZLYKO{ޟ}4}ӘVZ>8 LbI%a,91 i' =TILO(GI=NENoxj}Hr
}
a %xtr|NIS$)ctX%p<բ蘂LG"(N(!\Q0
c4BdDVe$eM0ME^萊$.$
QMS)BcT"HJb$N@P}4k49;[eͫ
VY|jJ U2+0V!c^F YA֎Â3{~^o=( CXZ P= | /V7A-|[aU8 {Z p!lڀ<cw/ i]\Z=KL#c |ݭ??mtw&TD4!(tV ^6yrSRc~嬵Updʺ1gm\z$/d[-
ë\VLg1PmC>`2P2^nbP(oww_yƺ
八上数学题,第十二题,
八上数学题,第十二题,
八上数学题,第十二题,
证明:
过点A作AF垂直于BC
因为AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
又因为,AF垂直与DE
所以AF是线的垂直平分线
因为BD=CE,DF=EF
所以
BD+DF=CE+EF
BF=CF
所以AF也是线段BC的垂直平分线
所以AB=AC(垂直平分线上的点到两端点的距离相等)
重新发一下图
∵AD=AE
∴△ADE是等腰三角形。
设DE的中点为F,连接AF,
在等腰三角形ADE中，中线AF⊥BC
根据勾股定理有
AB²=BF²+AF²
AC²=CF²+AF²
∵BD=CE
∴BD+DF=EC+EF
即 BF=CF→BF²=CF²...
全部展开
∵AD=AE
∴△ADE是等腰三角形。
设DE的中点为F,连接AF,
在等腰三角形ADE中，中线AF⊥BC
根据勾股定理有
AB²=BF²+AF²
AC²=CF²+AF²
∵BD=CE
∴BD+DF=EC+EF
即 BF=CF→BF²=CF²
∴AB²-AC²=(BF²+AF²)-(CF²+AF²)=BF²-CF²=0
∴AB²=AC²
∵AB＞0，AC＞0
∴AB=AC
收起