作业帮1、在△ABC中,∠B=60°,BC=15,AC=13,求AB的长2、已知,在△ABC中,∠B=45°,cosA=0.8(1)判断△ABC的形状(2)如果这个三角形一边上的高时3.求BC的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 22:51:24
1、在△ABC中,∠B=60°,BC=15,AC=13,求AB的长2、已知,在△ABC中,∠B=45°,cosA=0.8(1)判断△ABC的形状(2)如果这个三角形一边上的高时3.求BC的长
1、在△ABC中,∠B=60°,BC=15,AC=13,求AB的长
2、已知,在△ABC中,∠B=45°,cosA=0.8
(1)判断△ABC的形状
(2)如果这个三角形一边上的高时3.求BC的长
1、在△ABC中,∠B=60°,BC=15,AC=13,求AB的长2、已知,在△ABC中,∠B=45°,cosA=0.8(1)判断△ABC的形状(2)如果这个三角形一边上的高时3.求BC的长
1、作CD⊥AB于D
则直角三角形BCD中,由∠B=60°,BC=15,得：
BD=15/2,CD=15√3/2
在直角三角形ACD中,由勾股定理：
AD=√(13*13-15*15*3/4)=1/2
所以,AB=AD+BD=8
2、cosA=0.8＞√2/2=cos45°
所以,∠A＜45°
∠C=180°-∠A-∠B＞90°
三角形为钝角三角形
分情况讨论：
1）当AB边上的高CD=3时
三角形BCD为等腰直角三角形
所以,BC=3√2
2）当AC边上的高BE=3时（垂足E在AC的延长线上）
由cosA=0.8,得：sinA=0.6,tanA=3/4
AB=BE/sinA=5
此时设CD=3x,则BD=CD=3x,BC=3√2x
在直角三角形ACD中,AD=CD/tanA=4x
BD+AD=AB=5
即3x+4x=5,x=5/7
此时,BC=3√2x=15√2/7
3）当BC边上的高AF=3时（垂足F在BC的延长线上）
则三角形ABF为等腰直角三角形
AB=3√2
同样设CD=3x,则BD=CD=3x,BC=3√2x
在直角三角形ACD中,AD=CD/tanA=4x
BD+AD=AB=3√2
即3x+4x=3√2,x=3√2/7
此时,BC=3√2x=18/7
1、过点C作AB的垂线CD，则AB=AD+BD，分别在两个直角三角形中可求出AD、BD.
AB也就求出了
其中解得BD=7.5，AD=0.5，AB=8
2、钝角三角形。仿照1，过点C作AB的垂线CD
如果是AB边上的高，则BC=3倍根号2
如果是BC边上的高则无解
如果是AC边上的高，则利用等面积法可解得BC=12/5倍根号2
由于画图不方便...
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1、过点C作AB的垂线CD，则AB=AD+BD，分别在两个直角三角形中可求出AD、BD.
AB也就求出了
其中解得BD=7.5，AD=0.5，AB=8
2、钝角三角形。仿照1，过点C作AB的垂线CD
如果是AB边上的高，则BC=3倍根号2
如果是BC边上的高则无解
如果是AC边上的高，则利用等面积法可解得BC=12/5倍根号2
由于画图不方便，就照我的提示自己画图吧
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