帮忙求这个函数的反函数两个大根号是3次根式 大根号内的两个小根号是开2次

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:32:20
帮忙求这个函数的反函数两个大根号是3次根式  大根号内的两个小根号是开2次
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帮忙求这个函数的反函数两个大根号是3次根式 大根号内的两个小根号是开2次
帮忙求这个函数的反函数

两个大根号是3次根式  

大根号内的两个小根号是开2次

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对不起啊,图片看不了!网速太慢了!

两边求求平方;
y^2=2x+2;
x=(y^2-2)/2.

两边三次方,得y ^ 3 = x + ( 1+x^2 )^(1/2) + 3*[ x + ( 1+x^2 )^(1/2) ]^(1/3) + 3* [ x - ( 1+x^2 )^(1/2) ]^(1/3) + x - ( 1+x^2 )^(1/2) = 2x + 3y, 所以x = (y ^ 3 - 3 y) / 2, 即反函数为 y = (x ^ 3 - 3 x) / 2