△ABC是等边三角形,∠DAE=120°.求证)AD*AE=AB*DE 2)BC²=DB*CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 23:16:02
△ABC是等边三角形,∠DAE=120°.求证)AD*AE=AB*DE 2)BC²=DB*CE
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△ABC是等边三角形,∠DAE=120°.求证)AD*AE=AB*DE 2)BC²=DB*CE
△ABC是等边三角形,∠DAE=120°.求证)AD*AE=AB*DE 2)BC²=DB*CE

△ABC是等边三角形,∠DAE=120°.求证)AD*AE=AB*DE 2)BC²=DB*CE
∵△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,
∴∠DAB+∠CAE=60°,
∵∠ABC是△ABD的外角,
∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°,
∴∠CAE=∠D,
∵∠ABC=∠ACB=60°,
∴∠ABD=∠ACE=120°,
∴△ABD∽△ECA;
(2)∵△ABD∽△ECA,

AB
CE
=
BD
AC
,即AB•AC=BD•CE,
∵AB=AC=BC,
∴BC2=BD•CE.

∵△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,
∴∠DAB+∠CAE=60°,
∵∠ABC是△ABD的外角,
∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°,
∴∠CAE=∠D,
∵∠ABC=∠ACB=60°,
∴∠ABD=∠ACE=120°,
∴△ABD∽△ECA;
(2)∵△ABD∽△ECA,

AB
CE
=...

全部展开

∵△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,
∴∠DAB+∠CAE=60°,
∵∠ABC是△ABD的外角,
∴∠DAB+∠D=∠ABC=60°,
∴∠CAE=∠D,
∵∠ABC=∠ACB=60°,
∴∠ABD=∠ACE=120°,
∴△ABD∽△ECA;
(2)∵△ABD∽△ECA,

AB
CE
=
BD
AC
,即AB•AC=BD•CE,
∵AB=AC=BC,

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如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,试说明:BC²=DB*CE △ABC是等边三角形,∠DAE=120°求证BC的平方=DB×CE 急, 如图,△abc是等边三角形,∠dae=120°,求证:ad·ae=ab·de 已知△ABC是等边三角形,∠DAE=120°求证 (1).△ADB相似于△EDA (2).BC²=BD乘CE ,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证:(1)△ABD∽△ECA;(2)BC2=DB•CE. △ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长 △ABC是等边三角形,∠DAE=120°.求证)AD*AE=AB*DE 2)BC²=DB*CE 如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证AD·AE=AB·DE BC的二次方=DB*CE 如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形—— △ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=120°,BD=1,DE=3.求等边三角形ABC的边长. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角形的边长 △ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,CE=3,求等边三角形的边长.af 三角形ABC为等边三角形,角DAE=120度,三角形ADB和三角形DAE相似吗是在△ADE中, 如图△abc是等边三角形.∠dae=120º.求证①△abd∽△eca②bc²=db乘ce 三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120°,若DB=9,CE=4,求S△ADE △ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E,四点共线.若DB=3,CE=4 ,求△ABC的周长如图。 如图,已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°.(1) △DAB与△AEC相似吗?请说明理由 已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°,利用三角形相似的关系说明:BC^2=BD乘CE.