一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数 时,实数a的取植范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:50:30
![一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数 时,实数a的取植范围.](/uploads/image/z/701042-50-2.jpg?t=%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E9%A2%98%3A%28a%5E2-4%29x%5E2%2B%28a%2B2%29x-1%3E%3D0+%2C%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%3A%281%29%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BA%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%282%29%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BA%E5%85%A8%E4%BD%93%E5%AE%9E%E6%95%B0+%E6%97%B6%2C%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E6%A4%8D%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数 时,实数a的取植范围.
一元二次不等式题:
(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数 时,实数a的取植范围.
一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数 时,实数a的取植范围.
(1)若解集为空集,由于问题是>=0,那么只可能该函数开口向下,
首先题中未说明一定是二次函数,所以当二次项系数=0,即a=2或-2时,不是二次函数,此时当a=2时原函数变成4x-1>=0,解集不为空,不符合题意;当a=-2时,原函数变成常函数-1>=0解集为空,成立.
当二次项系数小于0,即a大于-2小于2时,由于无解,所以判别式小于0,解得a大于-2小于-1.2,取交集得a大于-2小于-1.2,
综上,空集时a大于等于-2小于-1.2 .
(2)解集是全体实数同样先考虑二次项系数为0,此时-1>=0,解集为空,不合题意;
当二次项系数大于0,即a小于-2或a大于2时,判别式小于0,解得a大于-2小于-1.2,交集为空,所以无论a取何值都不能使解集为全体实数.
不明系数不等式就不能称作是二次不等式,首先就要讨论二次项系数是否为0,
二次不等式解题方法与二次函数基本就是一个意思,主要是讨论二次函数的:
1.开口方向 2.对称轴 3.根 4.端点函数值
遇题就从这几方面着手,慢慢就熟练了,这种题不难,熟练就好了.
应该分情况讨论
1)不等式是一元二次不等式,然后再分开口向上和向下两种情况讨论
1)不等式不是一元二次不等式,