一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数 时,实数a的取植范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:26:34
一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数 时,实数a的取植范围.
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一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数 时,实数a的取植范围.
一元二次不等式题:
(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数 时,实数a的取植范围.

一元二次不等式题:(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0 ,求满足下列条件:(1)解集为空集,(2)解集为全体实数 时,实数a的取植范围.
(1)若解集为空集,由于问题是>=0,那么只可能该函数开口向下,
首先题中未说明一定是二次函数,所以当二次项系数=0,即a=2或-2时,不是二次函数,此时当a=2时原函数变成4x-1>=0,解集不为空,不符合题意；当a=-2时,原函数变成常函数-1>=0解集为空,成立.
当二次项系数小于0,即a大于-2小于2时,由于无解,所以判别式小于0,解得a大于-2小于-1.2,取交集得a大于-2小于-1.2,
综上,空集时a大于等于-2小于-1.2 .
(2)解集是全体实数同样先考虑二次项系数为0,此时-1>=0,解集为空,不合题意；
当二次项系数大于0,即a小于-2或a大于2时,判别式小于0,解得a大于-2小于-1.2,交集为空,所以无论a取何值都不能使解集为全体实数.
不明系数不等式就不能称作是二次不等式,首先就要讨论二次项系数是否为0,
二次不等式解题方法与二次函数基本就是一个意思,主要是讨论二次函数的：
1.开口方向 2.对称轴 3.根 4.端点函数值
遇题就从这几方面着手,慢慢就熟练了,这种题不难,熟练就好了.

应该分情况讨论
1)不等式是一元二次不等式，然后再分开口向上和向下两种情况讨论
1)不等式不是一元二次不等式，

解一元二次不等式(2X-A)(X+1) 解一元二次不等式(2X-A)(X+1) 含参一元二次不等式解法x2+2x-a 一元二次不等式3X^2-3aX+a 一元二次不等式和集合A={x|2 若关于x的一元二次不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4 一元二次不等式x^2-2x 解一元二次不等式x^2-x 一元二次不等式x(x+2) 一元二次不等式（x-1)(x+2) 一元二次不等式参数题x^2-(a+1)x+a大于等于0 一道一元二次不等式|x²-4x-2| 解一元二次不等式x^2+x5 解一元二次不等式 (x－4)^2≤0 高一数学解一元二次不等式的题对任意实数x,不等式 （a-2）x^2-2(a-2)x-4 x^2-4ax+3a^2>0,一元二次不等式求解 高一数学解一元二次不等式的题|X-1|+|2X-4|>3+X 关于一元二次不等式问题题:x^4+3x^2-10