作业帮高一数学解一元二次不等式的题对任意实数x,不等式 （a-2）x^2-2(a-2)x-4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 13:43:58
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高一数学解一元二次不等式的题对任意实数x,不等式 （a-2）x^2-2(a-2)x-4
高一数学解一元二次不等式的题
对任意实数x,不等式 （a-2）x^2-2(a-2)x-4
高一数学解一元二次不等式的题对任意实数x,不等式 （a-2）x^2-2(a-2)x-4
当a=2,
有:
-4
(1)a=2成立
(2)a≠2
则a<2;4(a-2)^2-4(a-2)(-4)<0
-2
(1)a=2时 原不等式就化为：-4<0这式子无论x取什么恒成立
(2)a≠2 时这就是个一元二次不等式
由二次函数图象就有
当a-2>0 函数开口向上 不可能使（ a-2）x^2-2(a-2)x-4<0 恒成立
a-2 < 0 函数开口向下 当△<0 即b^2-4ac=4(a-2)^2-4(a-2)(-4)<0
解得 -2
全部展开
(1)a=2时 原不等式就化为：-4<0这式子无论x取什么恒成立
(2)a≠2 时这就是个一元二次不等式
由二次函数图象就有
当a-2>0 函数开口向上 不可能使（ a-2）x^2-2(a-2)x-4<0 恒成立
a-2 < 0 函数开口向下 当△<0 即b^2-4ac=4(a-2)^2-4(a-2)(-4)<0
解得 -2
y=ax^2+bx+c 当a>0函数就开口向上 没有最大值 因为当x=±∞时，y取无穷大
当a<0函数就开口向下 没有最小值 因为当x=±∞时，y取无穷小
收起
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