sin15等于多少sin15°=(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^0.5-2^0.5)/4=(根号6-根号2)/4 为什么sin45°cos30°-cos45°sin30°要这么求,X√[8+4√3]求详细解法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:28:13
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sin15等于多少sin15°=(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^0.5-2^0.5)/4=(根号6-根号2)/4 为什么sin45°cos30°-cos45°sin30°要这么求,X√[8+4√3]求详细解法
sin15等于多少
sin15°=(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^0.5-2^0.5)/4=(根号6-根号2)/4 为什么sin45°cos30°-cos45°sin30°要这么求,X√[8+4√3]求详细解法

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因为 sin45°、cos30°、cos45°、sin30°
都是已知的常数啊,sin15°=(45°-30°)可以根据这些常数得到.当然,如果你用sin15°=(60°-45°)也一样可以得到.
其实用 sin²(15°)=(1-cos30)/2=(2-√3)/4 更快捷些
sin15°=√(2-√3)/2 答案和(√6-√2)/4是一样的.
此外,sin15°还有一个解法,同时也能求出sin75°:
sin75°+sin15°=2sin[(75°+15°)/2]·cos[(75°-15°)/2]=2sin45°·cos30°=√6/2
sin75°-sin15°=2sin[(75°-15°)/2]·cos[(75°+15°)/2]=2sin30°·cos45°=√2/2
上式减下式,得:
sin15°=(√6-√2)/4
上式加下式,得:
sin75°=(√6+√2)/4