高中数学 在线等 速度 详解三棱锥A-BCD中,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD=4,AB=AC=2,∠BAC=120°,若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 07:43:20
![高中数学 在线等 速度 详解三棱锥A-BCD中,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD=4,AB=AC=2,∠BAC=120°,若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为](/uploads/image/z/7011486-54-6.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89+%E9%80%9F%E5%BA%A6+%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5A-BCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAD%3D90%C2%B0%2CAD%E2%8A%A5BC%2CAD%3D4%2CAB%3DAC%3D2%2C%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%9B%B4%E7%BA%BFDP%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C%E5%88%99%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA)
高中数学 在线等 速度 详解三棱锥A-BCD中,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD=4,AB=AC=2,∠BAC=120°,若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为
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三棱锥A-BCD中,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD=4,AB=AC=2,∠BAC=120°,若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为
高中数学 在线等 速度 详解三棱锥A-BCD中,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD=4,AB=AC=2,∠BAC=120°,若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为
因为AD垂直AB BC垂直AD 且AB交BC于B点 所以:AD垂直于平面ABC 连接AP 所以AP垂直AD 又由题可知 tan角APD=AD除以AP=2 所以AP=2 即P在平面ABC的轨迹为 以A为圆心,半径为2,圆心角为120度的扇形的弧长L L=(120除以360)乘以2·AP·拍=三分之四倍拍 .
简单你倒是答啊我在写、等着人家比你快 等你答完 黄花菜都凉了 全部展开 简单 收起 此题有问题, 全部展开 此题有问题, 收起 除了B.C两个端点貌似就没有了吧 在三角形ABC内,过点A作AE垂直于BC,连接DE,则DQ:QP=2,。 全部展开 在三角形ABC内,过点A作AE垂直于BC,连接DE,则DQ:QP=2,。 收起
由题目可知,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD垂直平面ABC,
AD=4,AB=AC=2,点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,所以 P点的轨迹,即就是一个到A点距离等于2的圆弧,可在平面ABC内,到A点距离等于的只有B,C两个点,所以其长度等于AB的距离=2*根号3
假如将题目中的AB=AC的长度改大为4,则其P的轨迹是一段圆弧,...
由题目可知,∠BAD=90°,AD⊥BC,AD垂直平面ABC,
AD=4,AB=AC=2,点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,所以 P点的轨迹,即就是一个到A点距离等于2的圆弧,可在平面ABC内,到A点距离等于的只有B,C两个点,所以其长度等于AB的距离=2*根号3
假如将题目中的AB=AC的长度改大为4,则其P的轨迹是一段圆弧,其长度为4π/3
而角BAC=120°,AB=AC=2,因此AE=1,BE=根号3,
角BAD=90度,AB=2,AD=4,则BD=2根号5
所以DE=根号17,
所以角EAD=90度,
可知,AD垂直平面ABC
直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,则AP=2,点P在三角形ABC内所成的轨迹...
而角BAC=120°,AB=AC=2,因此AE=1,BE=根号3,
角BAD=90度,AB=2,AD=4,则BD=2根号5
所以DE=根号17,
所以角EAD=90度,
可知,AD垂直平面ABC
直线DP与平面ABC所成角的正切值为2,则AP=2,点P在三角形ABC内所成的轨迹就是以点A为圆心,2为半径,120°圆心角的弧,
长度为3分之4π。