讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性书上给出的答案是连续和可导 且x=0时,导数为0,连续我懂 但这f'(0)=0 我不懂 希望给个详细的解释
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:52:58
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讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性书上给出的答案是连续和可导 且x=0时,导数为0,连续我懂 但这f'(0)=0 我不懂 希望给个详细的解释
讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性
书上给出的答案是连续和可导 且x=0时,导数为0,连续我懂 但这f'(0)=0 我不懂 希望给个详细的解释
讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性书上给出的答案是连续和可导 且x=0时,导数为0,连续我懂 但这f'(0)=0 我不懂 希望给个详细的解释
利用定义来求
f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)
= lim(x->0) x² sin(1/x) / x
= lim(x->0) x sin(1/x) 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小
= 0
已知 f(0)=0,所以
f '(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[x*sin(1/x)],
由正弦函数的有界性,上式极限为0,即 f '(0)=0 。
讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性
讨论函数f(x)={x^2sin1/x and 0在x=0处的连续性与可导性万分感谢你的回答
讨论分段函数f(x)=(x^m)*sin1/x x不等于0 0 x=0 在点x=0的可导性(m为实数)
判断函数f(x)=cos(2π-x)-x³sin1/2x的奇偶性.
讨论函数y=f(x)=x^2,{x
f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim(x趋近于0)x*sin1/x=0?
讨论函数f(x)=ax/(x^2-1)(-1
讨论函数f(x)=x^2,0
讨论函数f(x)=ax/x^2-1(-1
求函数的导数y=x^2*sin1/x
设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性.
将函数f(x)=sin1/4x*sin1/4(x+2*π]*1/2(x+3*π]全部极值点按从小到大排列成数列{An}将函数f(x)=sin1/4x*sin1/4(x+2*π]*1/2(x+3*π]全部极值点按从小到大排列成数列{An}(1)求数列{An}的通项公式
求函数F(X)=SIN1/2X+COS1/3X的最小正周期lirestreamyy ,sorry,我看不懂啊!
讨论函数f(x)=|tanx|奇偶性
为什么f(x)=sin1/4x*sin1/4(x+2*pai]*sin1/2(x+3*pai] 最后等于负1/4sinx?
试讨论函数f(x)=x|x^2-x|的连续性和可导性
已知:函数f(x)=ax2-2x+1 试讨论f(x)单调性
已知函数f(x)=a-2/x 讨论f(x)的奇偶性