作业帮一道高数题：求不定积分∫(x^2+x^4)^1/2dx.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 03:11:28
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一道高数题：求不定积分∫(x^2+x^4)^1/2dx.
一道高数题：求不定积分∫(x^2+x^4)^1/2dx.
一道高数题：求不定积分∫(x^2+x^4)^1/2dx.
∫ (x^2+x^4)^1/2 dx
= ∫[x^2(x^2+x^4)]^1/2dx
= ∫x[(1+x^2)]^1/2dx 设x=tant,则dx=(sect)^2dt ∫(x^2+x^4)^1/2dx
= ∫[x^2(x^2+x^4)]^1/2dx
= ∫x[(1+x^2)]^1/2dx
= ∫tant{[1+(tant)^2]}^1/2* (sect)^2dt
= ∫tantsect* (sect)^2dt
= ∫(sect)^2d(secttant)
= (1/3)(sect)^3+C
由tant=x得到,sect=(x^2+1)^(1/2)
∫(x^2+x^4)^1/2dx =(1/3)(x^2+1)^(3/2)+C
∫ √(x² + x⁴) dx
= ∫ |x|√(1 + x²) dx
= (1/2)∫ √(1 + x²) d(x² + 1)
= (1/2)(2/3)(1 + x²)^(3/2) + C
= (1/3)(1 + x²)^(3/2) + C
一道高数题：求不定积分∫(x^2+x^4)^1/2dx.
求好心人解一道不定积分∫x^4√(1+x^2)dx
求一道不定积分 ∫1/(x^2-3x+4)dx
问一道不定积分的题目求2x/x^2+6x+12 dx的不定积分
一道求不定积分的题 ∫ [（lnx)^2]÷x 就是lnx平方为分子除以x 的不定积分
求不定积分 ∫x/(x^2)dx
dx/(4x-x^2)求不定积分
求一道不定积分的解题过程∫(x^4+1)/(x^6+1) dx
求一道不定积分,∫x∧3次乘sin(2x∧2+1)dx
求不定积分∫xdx/(4x^2+4x+5)
求一道不定积分题∫[(根号1+lnx)/x]dx
求不定积分∫ xdx/√(2X^2-4x)
求不定积分∫(x^2-2x-4)dx
求不定积分∫x^2/√(4-x^2) dxRT
求不定积分∫xdx/(x^2+4x+5)
求不定积分∫1/(x^2+4x+5)dx.
∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分
∫ x/（x^2+4） dx 求不定积分