证明:当x>1时,e^x > e*x 用高数知识使用中值定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 00:28:52
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证明:当x>1时,e^x > e*x 用高数知识使用中值定理
证明:当x>1时,e^x > e*x 用高数知识
使用中值定理
证明:当x>1时,e^x > e*x 用高数知识使用中值定理
分别对x求导,得到:e^x > e(因为x>1),故而令f(x)=e^x -e*x,f为单调增函数,且f(1)=0,故f(x)>0对任意x>1成立,得证!
证明:即证 当x>1时 e^x-e*x>0
设f(x)= e^x-e*x
f(x)'= e^x-e=e[e^(x-1)-1]
当x>1时,f(x)'>0恒成立
所以f(x)在[1,+∞)为递增函数
又 f(1)=0
所...
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证明:即证 当x>1时 e^x-e*x>0
设f(x)= e^x-e*x
f(x)'= e^x-e=e[e^(x-1)-1]
当x>1时,f(x)'>0恒成立
所以f(x)在[1,+∞)为递增函数
又 f(1)=0
所以f(x)>f(1)=0
即 e^x-e*x>0
所以当x>1时, e^x>e*x
收起
证明:当X>1时,e^1/x>e/x
证明当x大于1时,e^x>e*x
证明不等式,当x>e时,e^x>x^e
证明:当x>1时,e^x > e*x 用中值定理
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明:当X不等于0时,e^x>1+x
证明:当x>0时,e^x>1十x
证明:当x>0时,e^[x/(1+x)]
证明:当X不等于0时,e^-x>1+x
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
证明:当x>1时,有e^x>xe
当x>1时,证明不等式e^x>xe
证明:当x>1时,e的x次方>ex.
证明当x>1时,e的x方>ex
证明当x>1时e^x>ex
当x>1时,e∧x>e·x,证明当x=1时,e∧x=e·x
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln(1+x)
用中值定理,证明不等式当x>0时,e^x>e·x