判断函数f(x)=sin2x/x,x不等于0,1,X=0 在X=0处的连续性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:25:40
判断函数f(x)=sin2x/x,x不等于0,1,X=0 在X=0处的连续性
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判断函数f(x)=sin2x/x,x不等于0,1,X=0 在X=0处的连续性
判断函数f(x)=sin2x/x,x不等于0,1,X=0 在X=0处的连续性

判断函数f(x)=sin2x/x,x不等于0,1,X=0 在X=0处的连续性
原式 f(x)= sin2x/x (x≠0)
1 (x=0)
lim f(x) = lim sin2x/x = 2 ≠1
x→0 x→0
因此不连续

用极限判断不连续

需要看0的函数值,因为左右极限都是2,定义的0的函数值如果是2就连续,不是就不连续,