已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3⑴求sinA⑵求△ABC面积S的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 18:30:05
![已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3⑴求sinA⑵求△ABC面积S的最大值](/uploads/image/z/7016621-5-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc.%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA6%2C%E2%88%A0B%2C%E2%88%A0C%E5%92%8C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%3AS%3Da%5E2-%28b-c%29%5E2%E4%B8%94sinB%2BsinC%3D4%2F3%E2%91%B4%E6%B1%82sinA%E2%91%B5%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
xRN@my-J*){zQVA@FTE&!X:cۜήCS.\+۷nS_߳OUȎ7OkNkl
A2iND .)(Iva2*4pl6,JOd|-Vh}^14تl~#|Ym~Wӂ F
3 'uhR"}Z۩VkO>#$pqoQ6FfP.n푝-j#IJǜ@'RKo&3PSY.-D8MÁ2ږ>72~P\p)XYȸk5h'EFwXxG>/%p~nKʙ#Z\Tn^U7~E
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3⑴求sinA⑵求△ABC面积S的最大值
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:
S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3
⑴求sinA
⑵求△ABC面积S的最大值
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3⑴求sinA⑵求△ABC面积S的最大值
(1)由余弦定理,b^2 + c^2 - a^2 = 2bccosA
S=a^2-(b^2+c^2)+2bc=-2bccosA+2bc=2bc(1-cosA)
而S=(bcsinA)/2
对比以上两式,2(1-cosA)=(sinA)/2
结合(sinA)^2 + (cosA)^2 =1可解得sinA=8/17.(另一解sinA=0舍去)
(2)由正弦定理,sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),且R=6,代入sinB+sinC=4/3
所以b/12 + c/12 =4/3,b+c=16.
S=(bcsinA)/2=(4/17)bc
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为
设△ABC的内角A.B.C所对的边分别 若(3b-C)
三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b=
已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若c的平方
已知△ABC.的内角A、B、C所对边的长分别为a、bbc,若已知△ABC.的内角A、B、C所对边的长分别为a、bbc,若ca=5,且BA向量乘BC向量=根号5,1),求△ABC的面积大小及tanB的值,
已知△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列(1)求cosB的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值
已知:△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,求a:b:c的值RT.急.
已知:△ABC的三个内角角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,若角A:角B:角C=1:2:3,求a:b:c的值
高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值
△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c、,已知c=3,C=3分派,a=2b,则b的值为
△ABC中 的内角A B C 所对的边分别为a b c 已知a=1 b=2 cosC=1/4 求△ABC的周长
△ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a
在△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc,λ∈(1,根号3)求A的取值范围
锐角△ABC,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,已知sin(B+C)=cos(C-B)=4/5,且b
△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 根号2乘以a ,则 b/a=