求下列函数的微分,y=2x+(x^2)(e^x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 06:34:04
求下列函数的微分,y=2x+(x^2)(e^x)
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求下列函数的微分,y=2x+(x^2)(e^x)
求下列函数的微分,y=2x+(x^2)(e^x)

求下列函数的微分,y=2x+(x^2)(e^x)
dy=(2+2x * e^x+x^2 * e^x ) dx

f(x) = x²+2x+2, f '(x) = 2(x+1), f ''(x) = 2
g(x) = e^(-x), g(x) 的 n阶导数为： (-1)^n * e^(-x)
利用Leibniz公式
y^(n) = f(x) * g^(n) (x) + C(n,1) * f '(x) * g^(n-1) (x) + C(n,2) * ...

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f(x) = x²+2x+2, f '(x) = 2(x+1), f ''(x) = 2
g(x) = e^(-x), g(x) 的 n阶导数为： (-1)^n * e^(-x)
利用Leibniz公式
y^(n) = f(x) * g^(n) (x) + C(n,1) * f '(x) * g^(n-1) (x) + C(n,2) * f ''(x) * g^(n-2) (x)
= (x²+2x+2) * (-1)^n * e^(-x) + n * 2(x+1) * (-1)^(n-1) * e^(-x) + n(n-1)/2 * 2 * (-1)^(n-2) * e^(-x)
= (-1)^n * e^(-x) * [ (x²+2x+2) - 2n(x+1) + n(n-1) ]
= (-1)^n * e^(-x) * [ x² + (2-2n)x + n² -2n+3 ]

收起

求下列函数的微分,y=xe^(-x^2) 求下列函数微分 y=[In(1-x)]^2 求下列函数的微分,y=2x+(x^2)(e^x) 求下列隐函数的微分dy:求下列隐函数的微分dy:1.y=tan(x+y) 2.y^2=x+lny 求函数y=2/x+根号x的微分 y=e^x^2cos2x微分求函数微分, 求下列函数的微分dy:y=e^x^2; y=1/4Ln((x-2)/(x+2)) 求下列函数的微分 y=Inx/x 和 y=x^3（2x-1）^10 求下列函数的微分,y=【1-e^(x^2)】/cosx 求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1 求函数y=1/2x^2的微分 求函数y=ln²2x 的微分 求函数y=e^2x的微分dy 求函数y=sin^2(x)的微分 求函数y=(1-x+sinx)^2的微分 求函数z=x^2y的全微分 求函数y=xe^-2x的微分 求函数的微分Y=cosx/1-x^2