证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔-b/2a,正无穷大)上为增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 06:28:29
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证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔-b/2a,正无穷大)上为增函数
证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔-b/2a,正无穷大)上为增函数
证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔-b/2a,正无穷大)上为增函数
证明:设任意X1,X2∈[-b/2a,+∞),且X1 <X2;
由于f(X2)-f(X1)= a(X2 - X1)*(X1 + X2 +b/a)
∵X1,X2∈[-b/2a,+∞),∴X1 + X2 >2*(-b/2a),∴X1 + X2 +b/a>0;
又∵a>0,∴ f(X2)-f(X1)>0,∴函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔-b/2a,+∞)上为增函数.
a>0,抛物线开口向上,所以对称轴右侧为增函数
学过导数没?
f'(x)=2ax+b
令f'(X)≥0 解得 x≥-b/2a
∴f(x)在【-b/2a)上为增函数
增函数 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a
二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
证明:二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a
证明f(x)=ax²+bx+c在(-∞,-b/2a]上是减函数
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
证明二次函数f(x)=ax方+bx+c(a
二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x|
f(x)=ax²+bx+c(a<0)证明fx在[-b/2a,+∞]上是减函数
二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等)详细解
关于二次函数的增函数证明二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a