在三角形ABC中,BC=√5,sin(2A-π/6)-2sin^2A=0,(1)求角A(2)设ABC面积为S,且S=BA向量乘以BC向量.求AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 17:54:38
在三角形ABC中,BC=√5,sin(2A-π/6)-2sin^2A=0,(1)求角A(2)设ABC面积为S,且S=BA向量乘以BC向量.求AC
xRN@xw5&ĂF1\İWLO`&L߿~ߥATwY_.ʒ'*Viv8?9=bҞJ_cL"h1~~8=g,Yr zp<9˦7TmaT68E`;6+v rpҨ3kBtZ,T5\a"E< C9E-VqIH5g37 ?wK!naͮ]"KcbK[ %?4nMx`jѹ JH U]*sPsKƎ=v։

在三角形ABC中,BC=√5,sin(2A-π/6)-2sin^2A=0,(1)求角A(2)设ABC面积为S,且S=BA向量乘以BC向量.求AC
在三角形ABC中,BC=√5,sin(2A-π/6)-2sin^2A=0,(1)求角A(2)设ABC面积为S,且S=BA向量乘以BC向量.求AC

在三角形ABC中,BC=√5,sin(2A-π/6)-2sin^2A=0,(1)求角A(2)设ABC面积为S,且S=BA向量乘以BC向量.求AC
(1)sin(2A-π/6)-2sin^2A=0
展开,合并,化简
sinA cosA V3 =1/2+Sin^a2
sinA(CosA V3 - SinA)=1/2
2SinA(CosA 1/2 + V3/2 SinA)=1/2
SinA Sin(A+pi/3) =1/2
cos(2A-pi/3)=cos(pi/3)+1/2 =1
Cos(2A-pi/3)=1
2A-pi/3 = 0
A=pi/6
(2) BA*BC=|BA||BC|CosB
S=1/2 |BA||BC|SinB
Tan B=2, SinB=2/V5
SinA=1/2
AC=BC/SinA*SinB=V5/(1/2)*2/V5 = 4