已知函数(x+1)=x-1+根号下2x-3(1)求f(x);(2)求飞(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:55:01
已知函数(x+1)=x-1+根号下2x-3(1)求f(x);(2)求飞(x)的值域
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已知函数(x+1)=x-1+根号下2x-3(1)求f(x);(2)求飞(x)的值域
已知函数(x+1)=x-1+根号下2x-3(1)求f(x);(2)求飞(x)的值域

已知函数(x+1)=x-1+根号下2x-3(1)求f(x);(2)求飞(x)的值域
答:
f(x+1)=x-1+√(2x-3)
1)
f(x+1)=x-1+√(2x-3)
=(x+1)-2+√[2(x+1)-5]
所以:f(x)=x-2+√(2x-5)
2)
f(x)=x-2+√(2x-5)
=(1/2)(2x-5)+√(2x-5)+1/2
=(1/2)[√(2x-5)]^2+√(2x-5)+1/2
=(1/2)*[√(2x-5)+1]^2
因为:√(2x-5)>=0
所以:√(2x-5)+1>=1
所以:[√(2x-5)+1]^2>=1
所以:f(x)>=1/2
所以:值域为[1/2,+∞)

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