数分证明lim /n^n=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 10:43:53
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对于任意的ε&gt;0要使|n&#47;2^n|&lt;ε因为2^n=(1+1)^n=C(naei0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=1+n+[n(n-1)&#47;2]...+C(nqn)≥n(n-1)&#47;2所以只需证|n&#47;2^n|≤n÷[n(n-1)&#47;2]                           =2&#47;(n-1)&lt;ε即n&gt;(2&#47;ε)+1取N=【2&#47;ε】+1glot则当n&gt;N时有|n&#47;2^n|&lt;ε由定义知命题成立!