SinX 用定义求导?怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 06:06:29
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依题得:Δy=sin(x+Δx)
则 Δy/Δx=【sin(x+Δx)-sinx】/Δx=(sinxcosΔx+sinΔxcosx-sinx)/Δx=cosxsinΔx/Δx
当Δx→0时,sinΔx=Δx 所以sinΔx/Δx=1
因此y’=cosx

y=sinx,y'=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx=cosxsindx/dx,由重要极限sihdx/dx=1,知y'=cosx。