请数学达人帮助解答一个几何求证题,具体如下:二楼的不错!请问还有其他证明方法没? 请问二楼施主,除了画正方形和正三角形之外,还有其他简单的辅助线方法没有?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:21:53
![请数学达人帮助解答一个几何求证题,具体如下:二楼的不错!请问还有其他证明方法没? 请问二楼施主,除了画正方形和正三角形之外,还有其他简单的辅助线方法没有?](/uploads/image/z/7046114-50-4.jpg?t=%E8%AF%B7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%BE%BE%E4%BA%BA%E5%B8%AE%E5%8A%A9%E8%A7%A3%E7%AD%94%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%B1%82%E8%AF%81%E9%A2%98%2C%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E4%BA%8C%E6%A5%BC%E7%9A%84%E4%B8%8D%E9%94%99%EF%BC%81%E8%AF%B7%E9%97%AE%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%85%B6%E4%BB%96%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%B2%A1%EF%BC%9F+%E8%AF%B7%E9%97%AE%E4%BA%8C%E6%A5%BC%E6%96%BD%E4%B8%BB%EF%BC%8C%E9%99%A4%E4%BA%86%E7%94%BB%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%92%8C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B9%8B%E5%A4%96%EF%BC%8C%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%85%B6%E4%BB%96%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E8%BE%85%E5%8A%A9%E7%BA%BF%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%B2%A1%E6%9C%89%EF%BC%9F)
请数学达人帮助解答一个几何求证题,具体如下:二楼的不错!请问还有其他证明方法没? 请问二楼施主,除了画正方形和正三角形之外,还有其他简单的辅助线方法没有?
请数学达人帮助解答一个几何求证题,具体如下:
二楼的不错!请问还有其他证明方法没?
请问二楼施主,除了画正方形和正三角形之外,还有其他简单的辅助线方法没有?
请数学达人帮助解答一个几何求证题,具体如下:二楼的不错!请问还有其他证明方法没? 请问二楼施主,除了画正方形和正三角形之外,还有其他简单的辅助线方法没有?
过点A作AE⊥AC,过点B作BE⊥BC,两条垂线相交于点E,连结DE
∴四边形AEBC是正方形
∴∠DAE=60°,AD=AC=AE
∴△ADE是正三角形
∴ED=AD,∠BED=30°
∴∠CAD=∠BED
∵AC=BE
∴△ACD≌△EBD
∴CD=BD
再给几种方法吧,自己琢磨下添加辅助线的方法:
以AC为一边作正△ACE,使D、E在AC同侧,连结DE、BE
显然有:AD=AE=CE=AC=BC
∠BCE=∠CAD=∠DAE=30°
∴△BCE≌△CAD≌△DAE
∴CD=DE=BE,∠CEB=∠AED
∴∠CEB-∠CED=∠AED-∠CED
即∠BED=∠AEC=60°
∴△BDE是正三角形
∴BD=DE=CD
以CD为一边作正△CDE,使E、A在CD同侧,连结AE
易得:CD=CE=DE=AE
∵∠ACE=15°=∠BCD,CA=CB
∴△ACE≌△BCD
∴BD=AE=CD
以BC为一边作正△BCE,使DE在BC同侧,连结AE
易证△ACD≌△CAE
∴CD=AE
∵∠ABE=∠CBE-∠ABC=15°=∠BAD
∴AD‖BE
∵AD=AC=BC=BE
∴四边形AEBD是平行四边形
∴BD=AE=CD
你这个也太深奥了吧,“无字天书”