初中平面几何+高中向量,三角函数1.求证:平行四边形ABCD中,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)2.求值:cos(2几/7)+cos(4几/7)+cos6几/7).(“几”代表派,打不出圆周率来…)第二个问的答案是用平面向量解,但是我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:05:27
![初中平面几何+高中向量,三角函数1.求证:平行四边形ABCD中,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)2.求值:cos(2几/7)+cos(4几/7)+cos6几/7).(“几”代表派,打不出圆周率来…)第二个问的答案是用平面向量解,但是我](/uploads/image/z/7048660-4-0.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%87%A0%E4%BD%95%2B%E9%AB%98%E4%B8%AD%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B01.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%5E2%2BBD%5E2%3D2%28AB%5E2%2BAD%5E2%292.%E6%B1%82%E5%80%BC%EF%BC%9Acos%EF%BC%882%E5%87%A0%2F7%29%2Bcos%284%E5%87%A0%2F7%29%2Bcos6%E5%87%A0%2F7%29.%EF%BC%88%E2%80%9C%E5%87%A0%E2%80%9D%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E6%B4%BE%2C%E6%89%93%E4%B8%8D%E5%87%BA%E5%9C%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E6%9D%A5%E2%80%A6%EF%BC%89%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E9%97%AE%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E7%94%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%90%91%E9%87%8F%E8%A7%A3%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%88%91)
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初中平面几何+高中向量,三角函数1.求证:平行四边形ABCD中,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)2.求值:cos(2几/7)+cos(4几/7)+cos6几/7).(“几”代表派,打不出圆周率来…)第二个问的答案是用平面向量解,但是我
初中平面几何+高中向量,三角函数
1.求证:平行四边形ABCD中,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)2.求值:cos(2几/7)+cos(4几/7)+cos6几/7).(“几”代表派,打不出圆周率来…)第二个问的答案是用平面向量解,但是我看了过后不太明白.讲明白点,
初中平面几何+高中向量,三角函数1.求证:平行四边形ABCD中,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)2.求值:cos(2几/7)+cos(4几/7)+cos6几/7).(“几”代表派,打不出圆周率来…)第二个问的答案是用平面向量解,但是我
证明:由题得:向量AC=向量AB+向量BC------------------------------------(1)
向量BD=向量AD-向量AB------------------------------------(2)
(1)²+(2)² 得:AC^2+BD^2=AB^2+2*向量AB*向量BC+BC^2+AD^2 -2*向量AD*向量AB+AB^2
因为,ABCD是平行四边形
所以,向量BC=向量AD
所以,AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
cos2π/7*cos4π/7*cos6π/7
=sin2π/7*cos2π/7*cos4π/7*cos6π/7÷(sin2π/7) [因为sin2π/7≠0]
=1/2*sin4π/7*cos4π/7*cos6π/7÷(sin2π/7)
=1/4sin8π/7*cos6π/7÷(sin2π/7)
=1/4(-sin6π/7)*cos6π/7÷(sin2π/7) [因为sin8π/7=-sin6π/7]
=-1/8*sin12π/7÷(sin2π/7)
=-1/8*(-sin2π/7)÷(sin2π/7) 【因为sin12π/7=sin(2π-2π/7)=-sin2π/7】
=1/8
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