设矩阵A4*3非零,且线性方程组AX=0有解向量,a1(1,2,3)’,a2(-1,a,b)’,a3(2,1,1)‘则a= b=?R(A)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:24:36
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设矩阵A4*3非零,且线性方程组AX=0有解向量,a1(1,2,3)’,a2(-1,a,b)’,a3(2,1,1)‘则a= b=?R(A)=?
设矩阵A4*3非零,且线性方程组AX=0有解向量,a1(1,2,3)’,a2(-1,a,b)’,a3(2,1,1)‘则a= b=?R(A)=?
设矩阵A4*3非零,且线性方程组AX=0有解向量,a1(1,2,3)’,a2(-1,a,b)’,a3(2,1,1)‘则a= b=?R(A)=?
因为A非零,所以 r(A)>=1.
又因为 a1,a2 线性无关 [分量不成比例]
所以AX=0的基础解系含有向量的个数
n-r(A) = 3-r(A) >= 2
即有 r(A)
A既然非0,则方程 AX=0的解空间的秩r = (n-r(A)) <=2
所以a1,a2,a3最多只有2个线性无关
显然a1,a3已经线性无关,所以a2必须能被a1,a3线性表述
令a2=ma1 +na3
可以看出这将成为一个有三个方程组成的4元一次方程组,a,b是不可能解出的
不管怎么说,既然a1,a2,a3有2个线性无关向量,r(A)一定只有一个...
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A既然非0,则方程 AX=0的解空间的秩r = (n-r(A)) <=2
所以a1,a2,a3最多只有2个线性无关
显然a1,a3已经线性无关,所以a2必须能被a1,a3线性表述
令a2=ma1 +na3
可以看出这将成为一个有三个方程组成的4元一次方程组,a,b是不可能解出的
不管怎么说,既然a1,a2,a3有2个线性无关向量,r(A)一定只有一个
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设矩阵A4*3非零,且线性方程组AX=0有解向量,a1(1,2,3)’,a2(-1,a,b)’,a3(2,1,1)‘则a= b=?R(A)=?
设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解为?
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组Ax=0的通解为?
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设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解围u1=(2,0,3)^T,u2=(1,-1,2)^T,且系数矩阵的
设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解为?为什么最后答案是k*(1,1.1)T,这是怎么得到的呢?
高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵秩为2,则此线性方程组的通解为?
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设A为实对称矩阵,且IAI<0,试证 存在非零n维列向量X,使得X的转置AX
设A,B为2n阶正交矩阵,且|AB|= -1,证明存在非零向量x,使得Ax=Bx
设n阶矩阵A的各行元素均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组AX=0的通解为
设$A$是$5×6$矩阵,且秩$(A)=4$,则齐次线性方程组$AX=0$的基础解系中解向量个数为()
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