线性代数初等矩阵的题目与解析有矩阵A033 AB=A+2B 求B110-123

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:57:29
线性代数初等矩阵的题目与解析有矩阵A033 AB=A+2B 求B110-123
xSJ@}L*i KRH Ҫ>4X/R jQ&< hH63;3̙MB^ip?uhxKN/=;NϚՏE#LFzS`4e;˹_ɠ" -s ka^o~#irD5Ge1*v%j[A)#Y'["&<0MK^FR,ebV Ky5 G8>Px+5UR aiՁ ql1UÂ~[ܴ=./,D?QC1͠*gpaBbGUF@6nKzd($$5\!e9$ҭgz׎Gmz?K< .݈l@ڼ!}SS ]@}

线性代数初等矩阵的题目与解析有矩阵A033 AB=A+2B 求B110-123
线性代数初等矩阵的题目与解析
有矩阵A033 AB=A+2B 求B
110
-123

线性代数初等矩阵的题目与解析有矩阵A033 AB=A+2B 求B110-123
(A-2E)B=A
计算行列式得（A-2E）可逆
B=（A-2E)的逆*A
用初等变换（A-2E | A)--->(E | (A-2E)的逆*A）来求B
得B为 0 3 3
-1 2 3
1 1 0

由AB=A+2B得B=(A-2E)^(-1)*A (E位单位阵)
由A={0 3 3；1 1 0；-1 2 3}得A-2E={-2 1 1；-1 -1 -2；-3 0 1}
故A-2E的逆阵(A-2E)^(-1)={-1/6 -1/6 -1/6；7/6 1/6 -5/6；-1/2 -1/2 1/2}
所以
B={-1/6 -1/6 -1/6；7/6 1/6 -...

全部展开

由AB=A+2B得B=(A-2E)^(-1)*A (E位单位阵)
由A={0 3 3；1 1 0；-1 2 3}得A-2E={-2 1 1；-1 -1 -2；-3 0 1}
故A-2E的逆阵(A-2E)^(-1)={-1/6 -1/6 -1/6；7/6 1/6 -5/6；-1/2 -1/2 1/2}
所以
B={-1/6 -1/6 -1/6；7/6 1/6 -5/6；-1/2 -1/2 1/2}*{0 3 3；1 1 0；-1 2 3}={0 -1 1；1 2 1；-1 -1 0}
(都没人进来验算一下1楼做的是否正确啊？)

收起

线性代数初等矩阵的题目与解析有矩阵A033 AB=A+2B 求B110-123 线性代数,矩阵的初等变换 线性代数,矩阵的初等变换 矩阵的初等变换与初等矩阵有何联系 为什么要引入初等矩阵? 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵初等变换 线性代数 矩阵 初等变换 线性代数中,初等矩阵有基础解系嘛? 线性代数初等矩阵的运算性质 线性代数 初等矩阵 初等变换 请问本题的思路是什么?初等矩阵的逆矩阵可能等于自身吗?选项有逆矩阵和矩阵相乘，什么时候逆矩阵等于本身，本题具体形式是什么。 线性代数 初等行运算法则对一个矩阵进行矩阵的初等运算求等价矩阵时,初等行或初等列运算是不是只能采用其中一个,而不能即采用初等行与初等列运算. 一道线性代数矩阵的题目 线性代数关于矩阵的题目 线性代数关于矩阵的题目 将矩阵初等变换得到的新矩阵,与原来的矩阵有什么联系?为什么要进行初等变换 【线性代数】关于矩阵的初等行变换问题因为这两种方法变换后的矩阵不一样,所以有疑问. 高数-线性代数,问一道矩阵的初等变换题 矩阵的初等变换在线性代数中的应用有哪些啊