如何证明矩阵与本身相似(即相似矩阵的自反性)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 16:50:38
如何证明矩阵与本身相似(即相似矩阵的自反性)?
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如何证明矩阵与本身相似(即相似矩阵的自反性)?
如何证明矩阵与本身相似(即相似矩阵的自反性)?

如何证明矩阵与本身相似(即相似矩阵的自反性)?
A=EA(E^-1)或A=(E^-1)AE
其中E是单位阵,E^-1=E
所以A与自身相似

对于矩阵A,存在可逆的阵E(单位阵)
A=EAE=A
所以自反