(1)已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求(A-I)^-1;(2)n阶方阵A,B满足A+B=AB,求(A-I)^-1(1)书上是这样做:A^3-3A ^2+3A=O,即(A-I)(-A^2+2A-I)=I,最后答案为-A^2+2A-I我是这么做的,等式两边乘上A^-1后,化简为A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 17:37:16
![(1)已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求(A-I)^-1;(2)n阶方阵A,B满足A+B=AB,求(A-I)^-1(1)书上是这样做:A^3-3A ^2+3A=O,即(A-I)(-A^2+2A-I)=I,最后答案为-A^2+2A-I我是这么做的,等式两边乘上A^-1后,化简为A](/uploads/image/z/7059819-3-9.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5n%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%5E3%3D3A%28A-I%29%2C%E6%B1%82%EF%BC%88A-I%EF%BC%89%5E-1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89n%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5A%2CB%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%2BB%3DAB%2C%E6%B1%82%EF%BC%88A-I%EF%BC%89%5E-1%281%29%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%81%9A%EF%BC%9AA%5E3-3A+%5E2%2B3A%3DO%2C%E5%8D%B3%EF%BC%88A-I%29%28-A%5E2%2B2A-I%29%3DI%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%BA-A%5E2%2B2A-I%E6%88%91%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B9%88%E5%81%9A%E7%9A%84%2C%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%B9%98%E4%B8%8AA%5E-1%E5%90%8E%2C%E5%8C%96%E7%AE%80%E4%B8%BAA)
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(1)已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求(A-I)^-1;(2)n阶方阵A,B满足A+B=AB,求(A-I)^-1(1)书上是这样做:A^3-3A ^2+3A=O,即(A-I)(-A^2+2A-I)=I,最后答案为-A^2+2A-I我是这么做的,等式两边乘上A^-1后,化简为A
(1)已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求(A-I)^-1;(2)n阶方阵A,B满足A+B=AB,求(A-I)^-1
(1)书上是这样做:A^3-3A ^2+3A=O,即(A-I)(-A^2+2A-I)=I,最后答案为-A^2+2A-I
我是这么做的,等式两边乘上A^-1后,化简为A^2-3A+2I= -I,得到(A-I)(A-2I)= -I,则 答案为2I-A.
我做错了吗,
(2)书上是这样做:(A-I)(B-I)=AB-A-B+I=I,则答案为B-I
我是这么做的:A=(A-I)B,两边同左乘A^-1,得到(A-I)BA^-1=I,则答案为BA^-1
又不一样啊.我两题目方法都错了吗
(1)已知n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),求(A-I)^-1;(2)n阶方阵A,B满足A+B=AB,求(A-I)^-1(1)书上是这样做:A^3-3A ^2+3A=O,即(A-I)(-A^2+2A-I)=I,最后答案为-A^2+2A-I我是这么做的,等式两边乘上A^-1后,化简为A
1
这个A不一定是可逆的.如果不可逆,A^(-1)不存在
2
跟第一个一样的错误
已知N阶可逆矩阵A满足2A(A-E)=A^3,求(E-A)^(-1)
已知N阶可逆矩阵A满足2A(A-E)=A^3,求(E-A)^(-1)
已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?
已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少?
已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n
关于线性代数 矩阵的题目.1、设n阶方程满足A^3+2A^2+A-E=0.证明矩阵A可逆,并求A^(-1) .2、设n阶矩阵A满足3A(A-En)=A^3.证明En-A的逆矩阵为(En-A)^2
已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵
.已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
设n阶矩阵A满足A^3-2E=0,则(A-E)^-1=?
已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆
若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证I-A,并求(I-A)^-1
设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵?
已知秩为r的n阶实对称矩阵A 满足A^2=3A 求det(A-E)
线性代数:若n阶矩阵A满足方程A^2 2A 3E=0,则(A)^-1=?
已知n阶矩阵A矩阵A^3=0,如何证A不可逆
已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵
线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明:I-A可逆,且()^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1)(I-A)^(-1)表示I-A的你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明:I-A可逆,且(I-A)^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1)