作业帮已知三角形ABC三点坐标,如何用坐标表示三角形面积；外接圆半径?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 13:55:30
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已知三角形ABC三点坐标,如何用坐标表示三角形面积；外接圆半径?
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已知三角形ABC,三顶点坐标为A[x1,y1],B[x2,y2],C[x3,y3],三边为a,b,c
面积为S[ABC],那么
|x1 y1 1|
|x2 y2 1|=2*S[ABC]
|x3 y3 1|
a=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
b=sqrt((x2-x3)^2+(y2-y3)^2)
c=sqrt((x1-x3)^2+(y1-y3)^2)
r=sqrt(2*a*b/c^2-(a-b)^2)*c
sqrt 表示为开方
或外接圆半径r＝0.25*abc/ S[ABC]
首先说明,我认为这个意义不是很大.如果你认为有用我刚刚导了一下.
S△ABC=0.5*|(XB-XA)(YC-YA)-(XC-XA)(YB-YA)|
外接圆半径R=[|AB||AC||BC|]/[4*S△ABC]
可以用向量知识导出.
0.5*det|a b 1;c d 1;e f 1|的绝对值；
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已知三角形三点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),如何用这三点坐标表示该三角形的五心?最好用给出的坐标表示,或用已知的向量表示,拒绝自引入新坐标新向量表示.
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