高代题若f（E)=n,对任意A,B都有f（AB）=f（BA）且f（aA+bB）=af（A）+bf（B）,试证明恒有f（A）=tr（A)f是定义在P（n*n）上的函数.这 t 原题如此,应该是 r 如果证明写起来太麻烦就给个思路吧

高代题若f（E)=n,对任意A,B都有f（AB）=f（BA）且f（aA+bB）=af（A）+bf（B）,试证明恒有f（A）=tr（A)f是定义在P（n*n）上的函数.这 t 原题如此,应该是 r 如果证明写起来太麻烦就给个思路吧 5.f (x)定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)＝f (m)•f (n),且当x>0时,0< f (x) 5.f (x)定义域为R，对任意实数m、n都有f(m+n)＝f (m)•f (n)，且当x>0时，0< f (x) f(1)}，B＝ {(x,y)|f(ax-y+1)=1,a属于R，若A∩B 函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+.+函数f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)×f(b),并且f(1)=2,那么f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+f(6)/f(5)+..+f(2008)/f(2007) 如果函数f(x)满足：对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b).且f(1)=1.则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)…+f(2011)/f(2010)= 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x). 已知函数f(x)对任意实数a、b,都有成立f(ab)=f(a)+f(b)求证：f(1/x)=-f(x) 试着举几个满足“对定义域内任意实数ab都有f(a+b)=f(a)•f(b) 已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数. 1.函数f(x)对其定义域中的任意x都有f(x)=f(12-).设f(x)=0有n个根,且这n个根的和为1992.求n值.2.已知函数f(x)的定义域为R,但f(x)不为0,并且对任意a.b属于R.f(a+b)+F(a-b)=2f(a)f(b)恒成立判断f(x)的奇偶性若存 对任意的a,b∈R都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(0)=0,f(1)=0,f(2)=2,则f(2^-n)=_______ 如果函数f(x)满足:对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)*f(b)且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.f(2012)/f(2011)= 已知定义域为R的函数y=f(x)和y=g(x),他们分别满足条件：对任意a,b E R,都有f(a+b)=f(a)+f(b);对任意a,b E R,都有g(a+b)=g(a).g(b),且对任意x>0,(1)求f(0).g(0)的值； （2）证明函数y=f(x)是奇函数；3 证明x 设函数f(x)满足对任意的m,n属于Z,都有f(m+n)=f(m).f(n),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3）/f(2)+...+f(2011/f(2010)=?A.2011 B.2010 C.4020 D.4022 （2013•成都模拟）已知函数y=f（x）,x∈N*,y∈N*,满足：①对任意a,b∈N*,a≠b,都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n（II）求f（1）+f（6）+f（30）； 已知f(x)和g(x)互为反函数,且对任意的实数a,b有f(a+b)=f(a)*f(b) 求证对任意实数m,n,有g(mn)=g(m)+g(n) 已知函数y=f(x).(x、y∈N+),满足（1）对任意a、b∈N+,a≠b都有af(a)+bf(b)＞af(b)+bf(a),（2）对任意n∈N+,都有f[f(n)]=3n,则f(5)+f(12)的值是（）A、17 B、21 C、25 D、29求教 已知函数f(x)定义域为R ,对任意实数a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性已知函数f(x)定义域为R ,对任意实数a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性 抽象函数求值 已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立①求f(0),f(1)的值②求证：f（1/x）+f（x）=0 （x≠0）③若f（2）=m ,f（3）=n 求f（36）的值