全等三角形(ASA,AAS)已知:AC与BC交于点O,AD//BC,且AD=BC,求证:BO=DO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 19:50:18
全等三角形(ASA,AAS)已知:AC与BC交于点O,AD//BC,且AD=BC,求证:BO=DO
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全等三角形(ASA,AAS)已知:AC与BC交于点O,AD//BC,且AD=BC,求证:BO=DO
全等三角形(ASA,AAS)
已知:AC与BC交于点O,AD//BC,且AD=BC,求证:BO=DO

全等三角形(ASA,AAS)已知:AC与BC交于点O,AD//BC,且AD=BC,求证:BO=DO
证:∵AD‖BC
∴∠A=∠C,∠D=∠B
∴在△ADO,△CBO中
∠A=∠C
∠D=∠B
AD=BC
∴△ADO≌△CBO
∴BO=DO

证明:∵AD//BC
∴∠A=∠C,∠D=∠B
∵AD=BC
∴△ADO全等于△CBO
∴BO=DO

很简单啊,因为AD//BC,就有两对内错角相等啦,再一对 对顶角 然后再一个条件AD=BC 所以可以根据 角边角 或者角角边进行证明。

因为AD//BC,所以角D=角B,角A=角C,在三角形ADO与三角形BCO中,角A=C角,AD=BC,角B=角D.所以三角形ADO全等于三角形BCO。