作业帮已知d^2x/dy^2+(y+sinx)(dx/dy)^3=0是关于x=x(y),试将此方程变换成关于y=y(x)的.为什么答案是y''-y=sinx?也就是说为什么x关于y的二阶导和(dx/dy)约分完之后会得到y‘’?thx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 09:51:58
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已知d^2x/dy^2+(y+sinx)(dx/dy)^3=0是关于x=x(y),试将此方程变换成关于y=y(x)的.为什么答案是y''-y=sinx?也就是说为什么x关于y的二阶导和(dx/dy)约分完之后会得到y‘’?thx
已知d^2x/dy^2+(y+sinx)(dx/dy)^3=0是关于x=x(y),试将此方程变换成关于y=y(x)的.
为什么答案是y''-y=sinx?也就是说为什么x关于y的二阶导和(dx/dy)约分完之后会得到y‘’?thx
已知d^2x/dy^2+(y+sinx)(dx/dy)^3=0是关于x=x(y),试将此方程变换成关于y=y(x)的.为什么答案是y''-y=sinx?也就是说为什么x关于y的二阶导和(dx/dy)约分完之后会得到y‘’?thx
y+sinx=-(d^2x/dy^2)/((dx/dy)^3)
dx/dy=x'=1/(dy/dx)=1/y'
等式右边x的二阶导可写为：d(dx/dy)/dy=d(1/(dy/dx))/dy=d(1/y')/dy=(d(1/y')/dx)*(dx/dy)
d(1/y')/dx=-y‘’/(y')^2
等式可化为：
y+sinx=(y''/(y')^2)* (dx/dy)/((dx/dy)^3)
=y''/((y')^2*(dx/dy)^2)
=y''/((dy/dx)^2*(dx/dy)^2)
=y''
即可
y=sinx^3,则dy/d(x^2)=
y=sinx/x^2,求dy
已知d^2x/dy^2+(y+sinx)(dx/dy)^3=0是关于x=x(y),试将此方程变换成关于y=y(x)的.为什么答案是y''-y=sinx?也就是说为什么x关于y的二阶导和(dx/dy)约分完之后会得到y‘’?thx
已知dx/dy＝1/y',求d^2 x /dy^2
已知y=sinx/x,则dy/d(x平方)为?
y=(sinx)~2+2x 求dy
设函数y=(x^2/sinx),求dy
设y-x-1/2sinx,则dx/dy=
设y=x^2*e^sinx,求dy.
y=e^sinx +2^x ,求dy
设y=e^1-2x sinx,求dy
y=e^2x*sinx,求dy求导数,
y=(2+sinx)^x 求dy 复合函数求导y=(2+sinx)^x 求dy
y=f((sinx)^2)+f((cosx)^2) 求dy/dcosx ,dy/d(cosx)^2)
已知y=sinx^2求dy/dx^3 dy/dx^4要详细过程
(cosx-xsinx)/(sinx+xcosx)求导这个是dy/dx 参数方程是 x=tsint+2 求 dy/dx,d^2y/dx^2y=2+tcost
Y=2-sinx.求dy/dx及dy/dx|x=0
已知dx/dy=1/y′,求d（2）y/d x^2?