作业帮在四边形ABCD中,若AB²+CD²=BC²+DA²,求证：AC⊥BD,用向量的方法证明为什么令向量AB=a向量,则向量CD=-a,四边形ABCD只是普通的四边形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 02:25:34
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在四边形ABCD中,若AB²+CD²=BC²+DA²,求证：AC⊥BD,用向量的方法证明为什么令向量AB=a向量,则向量CD=-a,四边形ABCD只是普通的四边形.
在四边形ABCD中,若AB²+CD²=BC²+DA²,求证：AC⊥BD,用向量的方法证明
为什么令向量AB=a向量,则向量CD=-a,四边形ABCD只是普通的四边形.
在四边形ABCD中,若AB²+CD²=BC²+DA²,求证：AC⊥BD,用向量的方法证明为什么令向量AB=a向量,则向量CD=-a,四边形ABCD只是普通的四边形.
令向量AB=a向量
BC=b向量
则向量CD=-a
向量DA=-b
根据题意知：向量AC=AB+BC=a+b
向量BD=BC+CD=b-a.一式
则向量AC乘以向量BD=b²-a²
a²+（-a）²=b²+（-b）²{abcd均为向量}
即2a²=2b²
所以a²=b².二式
有一二两式联立的向量AC乘以向量BD=0向量
由向量垂直的性质定理知：AC⊥BD
望采纳,打字很难得
在四边形ABCD中,若AB²+CD²=BC²+DA²,求证：AC⊥BD,用向量的方法证明.
在四边形ABCD中,若AB²+CD²=BC²+DA²,求证：AC⊥BD,用向量的方法证明为什么令向量AB=a向量,则向量CD=-a,四边形ABCD只是普通的四边形.
在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形
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在四边形ABCD中.AB平行CD,且AB,CD的长是x的方程x²-2mx+(m-1/2)²+7/4=0的两个根,若M,N分别是一元二次的问题...通缉回答者在四边形ABCD中。AB平行CD，且AB,CD的长是x的方程x²-2mx+(m-1/2)²+7/4=0
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在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上
在四边形ABCD中,若向量AB=1/2向量DC,则四边形ABCD是——
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