(2)若(a-i)i = b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则 a的平方加b的平方和?(A)0 (B)2 (C) 2分之5 (D) 3分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:11:10
(2)若(a-i)i = b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则 a的平方加b的平方和?(A)0 (B)2 (C) 2分之5 (D) 3分之1
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(2)若(a-i)i = b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则 a的平方加b的平方和?(A)0 (B)2 (C) 2分之5 (D) 3分之1
(2)若(a-i)i = b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则 a的平方加b的平方和?
(A)0 (B)2 (C) 2分之5 (D) 3分之1

(2)若(a-i)i = b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则 a的平方加b的平方和?(A)0 (B)2 (C) 2分之5 (D) 3分之1
B
ai=-i
-i平方=b
所以a=-1
b=1
a的平方加b的平方和为2

a2+b2为a+bi的模的平方 由已知有a+bi=i-1 所以答案是2 选择B

B

(a-i)i = b-i
ai-i^2=b-i
ai+1=b-i(i^2=-1)
(a+1)i=b-1
两边平方 (a+1)^2×(-1)=(b-1)^2
(a+1)^2+(b-1)^2=0
又因为a,b∈R
所以a+1=b-1=0
即a=-1,b=1
所以a^2+b^2=2 选B

1+ai=b-i
因为a,b∈R
所以a=-1,b=1
a的平方加b的平方和=2

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