设 a,b,c >1,求 logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 08:10:20
设 a,b,c >1,求 logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.
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设 a,b,c >1,求 logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.
设 a,b,c >1,求 logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.

设 a,b,c >1,求 logab+2*logbc+4*logca的最小值.logab是以a为底b的对数.
abc都大于一,则三对数均大零.换底公式得,原式等于lgb/lga+2lgc/lgb+4lga/lgc>=3倍三者之积开立方=3*8^(1/3)=6

谢谢: 沧海104的解答。