作业帮初二数学题点O是线段AD的中点 分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O1.如图.点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:48:55
初二数学题点O是线段AD的中点 分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O1.如图.点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC
初二数学题点O是线段AD的中点 分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O
1.如图.点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB大小；
2.三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大小不变,将三角形OCD绕着点O旋转至如图所示的位置,求∠AEB的大小.
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初二数学题点O是线段AD的中点 分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O1.如图.点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC
（1）先证明△COA和△BOD全等（条件是：边角边）,
∵∠AEB是△DEA的外角
即∠AEB=∠EDA+∠EAD
又∵△COA全等△BOD
即∠CAO=∠DBO
∴∠AEB=∠EDA+∠DBO
又∵∠BOA是△BDO的外角
即∠BOA=∠EDA+∠DBO
∴∠AEB=∠EDA+∠DBO=∠BOA
∴∠AEB=60°
（2）有点乱,大概意思明白就行.
首先证明△DCB与△ABC全等,
所以∠ECB=∠EBC=∠2
设∠1=BDO
∠3=∠AEB ∠4=∠ACO
∠3=2∠2
∠2=180-（∠2+∠4）-（60-∠4）
=60-∠2-∠4+∠1
整理得到2∠2=60+∠1-∠4
又∵△COA全等△BOD
∴∠1=∠4
代入得到2∠2=60-∠1+∠1=60°
即∠AEB=60°