若向量ab满足|a|=|b|=|a-b|=1,则a*b的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 18:01:59
若向量ab满足|a|=|b|=|a-b|=1,则a*b的值为?
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若向量ab满足|a|=|b|=|a-b|=1,则a*b的值为?
若向量ab满足|a|=|b|=|a-b|=1,则a*b的值为?

若向量ab满足|a|=|b|=|a-b|=1,则a*b的值为?
|a|=|b|=|a-b|=1 所以可得:
a²=1,b²=1
|a-b|²=1 展开得:
a²-2ab+b²=1
所以有:1-2ab+1=1
即:ab=1/2

因为条件可知,a,b两个向量夹角为60度,
a*b=|a|*|b|*cos60度=1/2