代数证明题若n为正整数,试证明当n=3时,n的n次方根最大sorry,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:43:52
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代数证明题若n为正整数,试证明当n=3时,n的n次方根最大sorry,
代数证明题
若n为正整数,试证明当n=3时,n的n次方根最大
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f(x)=x^(1/x),x>0
ln[f(x)]=(1/x)lnx
两边求导,f'(x)/f(x)=(1-lnx)/x^2
故f'(x)=[x^(1/x)]*(1-lnx)/x^2
f'(x)>0等价于1-lnx>0
等价于x8成立,
所以x取正整数时,x=3时f(x)最大.
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数学证明题:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数.证明.
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当n为正整数时,n^2+3n+1 的值一定是质数吗要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过
猜一猜:当n为正整数时,(ab)的n次方等于什么?试证明结论的正确性.
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