已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=9-6n 1)求数列{an}的通项公式2)设bn=n(3-log2(an/3)),求数列{1/bn}的前n项和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 03:26:35
![已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=9-6n 1)求数列{an}的通项公式2)设bn=n(3-log2(an/3)),求数列{1/bn}的前n项和](/uploads/image/z/7102427-59-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7B2n-1an%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%3D9-6n+1%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F2%EF%BC%89%E8%AE%BEbn%3Dn%283-log2%EF%BC%88an%2F3%EF%BC%89%29%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9B1%2Fbn%EF%BD%9D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C)
已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=9-6n 1)求数列{an}的通项公式2)设bn=n(3-log2(an/3)),求数列{1/bn}的前n项和
已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=9-6n
1)求数列{an}的通项公式
2)设bn=n(3-log2(an/3)),求数列{1/bn}的前n项和
已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=9-6n 1)求数列{an}的通项公式2)设bn=n(3-log2(an/3)),求数列{1/bn}的前n项和
(1)
n=1时,an=S1=3
n>1时
2^(n-1)*an=Sn-S(n-1)=-6
so:an=-6/2^(n-1)
(2)n=1时
B1=3-log2(1)=3
n>1时,an
题目有错误,第二问没法算。
1、令2^(n-1)an=cn
由Sn=9-6n 将n换成n-1
得S(n-1)=9-6(n-1) (为确保下标为正数,必须有n≥2)
两式相减得
Sn-S(n-1)=(9-6n)-[9-6(n-1)]= -6 (n≥2)
即cn = -6 (n≥2)
c1=s1=9-6=3
可见{cn}是一...
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题目有错误,第二问没法算。
1、令2^(n-1)an=cn
由Sn=9-6n 将n换成n-1
得S(n-1)=9-6(n-1) (为确保下标为正数,必须有n≥2)
两式相减得
Sn-S(n-1)=(9-6n)-[9-6(n-1)]= -6 (n≥2)
即cn = -6 (n≥2)
c1=s1=9-6=3
可见{cn}是一个常数数列,首项为3,其余各项均为 -6,从而{an}的通项公式为:
an=3 (n=1)
an= -6/2^(n-1) (n≥2)
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