已知:如图,DE//AB,EF//BC,问OD:OA=OF:OC是否成立?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:03:21
已知:如图,DE//AB,EF//BC,问OD:OA=OF:OC是否成立?为什么?
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已知:如图,DE//AB,EF//BC,问OD:OA=OF:OC是否成立?为什么?

已知:如图,DE//AB,EF//BC,问OD:OA=OF:OC是否成立?为什么?
∵DE‖AB∴△ODE相似于△OAB,∴OA:OD=OB:OE
∵OA:OD=OC:OF∴OB:OE=OC:OF
∵∠EOF=∠BOC,∴△EOF相似于△BOC
∴∠OEF=∠OBC,∴EF∥BC

成立
因为DE//AB
所以OD:OA=OE:OB
因为EF//BC
所以OE:OB=OF:OC
所以OD:OA=OF:OC